Matematická analýza 2

Obsah

1. Neurčitý integrál
   Příklady (Cvičení č. 13-16)
2. Pojem Riemannova integrálu.
3. Základní vlastnosti Riemannova integrálu.
4. Metody výpočtu Riemannova intergálu.
   Příklady (Cvičení č. 17)
5. Existence Riemannova integrálu.
6. Zobecnění Riemannova integrálu.
   Příklady (Cvičení č. 19)
7. Aplikace Riemannova integrálu v geometrii.
   • Obsah plochy pod grafem funkce.
   • Délka grafu funkce.
   • Objem rotačního tělesa.
   • Obsah rotační plochy.
8. Číselné řady. Kritéria konvergence pro řady s nezápornými členy.
   Příklady (Cvičení č. 21) Dále nahlédněte na videa věnované vyšetřování konvergence číselné řady s kladnými členy:
   • Kritéria konvergence 1
   • Kritéria konvergence 2
9. Absolutní a neabsolutní konvergence.
   Příklady (Cvičení č. 22) Podívejte se též na na video na adrese:
   • Řady - absolutní konvergence
10. Operace s číselnými řadami.
    
    • Riemannova věta o přerovnání řady.
    • Cauchyův součin řad.
11. Funkční řady.
    Příklady.
    Video o funkčních řadách
12. Úvod do mocninných řad. Bodová a stejnoměrná konvergence.
    Příklady.
    Video o mocninných řadách
13. Derivování a integrování mocninných řad člen po členu.
    Příklady.
    Video o mocninných řadách